Conversor de Bases Numéricas
Convierte números entre binario, octal, decimal, hexadecimal y cualquier base de 2 a 36 al instante, con precisión arbitraria. Todo en tu navegador.
Qué hace esta herramienta
Escribes un número en cualquiera de los campos —binario, octal, decimal, hexadecimal o una base arbitraria entre 2 y 36— y el resto se rellenan al instante. No hay botón de convertir: los campos están sincronizados en vivo, así que puedes teclear en el que te resulte natural y leer el resultado en el que necesites.
Corre entero en tu navegador y usa BigInt, lo que significa precisión arbitraria: un número de doscientos dígitos se convierte sin perder ninguno. Esa es la diferencia práctica frente a la mayoría de conversores, que operan con el tipo Number de JavaScript y empiezan a redondear en silencio a partir de 2⁵³.
Cómo usarla
- Escribe el número en el campo de la base que ya tienes.
- Lee el resultado en el campo de la base que quieres.
- Para una base distinta de las cuatro habituales, indícala en el selector de base personalizada (2 a 36).
Los dígitos por encima de 9 se representan con letras: a vale 10, b vale 11, y así hasta z, que vale 35.
Las cuatro bases que aparecen en programación
Binario (base 2)
Dos símbolos, 0 y 1. Es cómo funciona el hardware por debajo, y donde se ve directamente: máscaras de permisos, banderas de configuración, operaciones bit a bit. Cuando en Unix escribes chmod 755, cada dígito octal está describiendo tres bits de permisos.
Octal (base 8)
Ocho símbolos, del 0 al 7. Hoy sobrevive sobre todo en los permisos de archivos de Unix, precisamente porque cada dígito octal son exactamente tres bits y los permisos van en grupos de tres: lectura, escritura, ejecución.
Decimal (base 10)
La de siempre. Es la representación para humanos, y la que se usa en todo lo que va a leer alguien que no está mirando bits.
Hexadecimal (base 16)
Dieciséis símbolos: 0–9 y luego a–f. Es la base más útil en programación por una razón concreta: cada dígito hexadecimal son exactamente cuatro bits, así que un byte se escribe siempre con dos dígitos y la conversión mental a binario es inmediata. De ahí que aparezca en colores CSS (#ff6600), direcciones de memoria, volcados hexadecimales, UUIDs y hashes.
La tabla que conviene tener memorizada
Con estos dieciséis valores se puede traducir hexadecimal a binario a ojo, cuatro bits a la vez.
| Decimal | Binario | Octal | Hexadecimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | a |
| 11 | 1011 | 13 | b |
| 12 | 1100 | 14 | c |
| 13 | 1101 | 15 | d |
| 14 | 1110 | 16 | e |
| 15 | 1111 | 17 | f |
Cómo se convierte a mano
De cualquier base a decimal
Multiplica cada dígito por la base elevada a su posición, contando desde la derecha y empezando en cero. Para el binario 1011:
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
8 + 0 + 2 + 1 = 11
De decimal a cualquier base
Divide entre la base repetidamente y anota los restos. El número se lee juntando los restos de abajo hacia arriba. Para pasar 11 a binario:
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1 → 1011
El atajo entre binario y hexadecimal
No hace falta pasar por decimal. Agrupa los bits de cuatro en cuatro desde la derecha y traduce cada grupo con la tabla de arriba:
1011 0110 → b6
Y al revés igual. Este atajo es la razón por la que el hexadecimal se impuso: es binario legible.
Los prefijos que verás en el código
La mayoría de lenguajes marcan la base con un prefijo en los literales numéricos:
0b1011— binario0o17— octal (en código antiguo aparece como017a secas, fuente clásica de errores)0xff— hexadecimal
Es útil recordar que 017 no vale diecisiete en C, Java o JavaScript: vale quince, porque el cero inicial lo declara octal. Es un error silencioso que aparece cada tanto en constantes de configuración.
Sobre la base 36
El tope de 36 no es arbitrario: es lo que se puede escribir con los diez dígitos más las veintiséis letras del alfabeto latino. Por eso la base 36 es la forma más compacta de representar un entero usando solo caracteres alfanuméricos, y aparece en generadores de identificadores cortos y acortadores de URL, donde cada carácter ahorrado cuenta.
Preguntas frecuentes
¿Cómo convierto de binario a decimal?
Escribe el número en el campo de binario y el resto de bases se actualizan solas. A mano, se multiplica cada dígito por 2 elevado a su posición contando desde la derecha empezando en cero, y se suman los resultados. Por ejemplo 1011 es 8 + 0 + 2 + 1, o sea 11.
¿Hay límite de tamaño en el número?
No en la práctica. La herramienta usa BigInt, así que trabaja con precisión arbitraria y no pierde dígitos con números enormes. Es la diferencia frente a convertir con el tipo Number de JavaScript, que empieza a redondear por encima de 2^53.
¿Qué bases admite además de las cuatro habituales?
Cualquier base entre 2 y 36. El tope es 36 porque a partir de ahí se agotan los símbolos disponibles usando los diez dígitos y las veintiséis letras del alfabeto latino. La base 36 es la representación más compacta que se puede escribir con caracteres alfanuméricos.
¿Convierte números negativos o decimales?
Trabaja con enteros. Los números con parte fraccionaria y los negativos quedan fuera porque su representación en otras bases depende de convenciones (complemento a dos, coma flotante IEEE 754) que cambian según el contexto y darían un resultado engañoso sin decir cuál se aplicó.
¿Por qué el hexadecimal se usa tanto en programación?
Porque cada dígito hexadecimal equivale exactamente a cuatro bits, así que un byte se escribe siempre con dos dígitos y la traducción mental a binario es directa. Eso lo hace ideal para colores, direcciones de memoria, volcados y máscaras de bits, donde importa ver el patrón de bits sin escribir ocho ceros y unos.
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